题目描述

数独是一种智力游戏。给定 9×99×9 个整数构成的矩阵，请验证这些整数的排列方式是否符合数独的条件。

一个合法的数独要求矩阵在每一行、每一列、每个宫都含有 11 到 99 的全部数字。所谓宫是指矩阵前三行、中三行、后三行与前三列、中三列、后三列组成的九个 3×33×3 的小矩阵。

输入格式

• 九行整数：每行九个数字表示一个矩阵。

输出格式

• 若满足数独条件，输出 Valid，否则输出 Invalid

数据范围

• 保证输入的每个数字均为 11 到 99 的整数。

样例数据

输入:

8 4 5 9 3 1 6 2 7  
9 1 6 5 2 7 8 3 4  
7 3 2 6 4 8 9 5 1  
5 7 8 4 9 3 2 1 6  
2 6 1 8 7 5 3 4 9  
4 9 3 2 1 6 5 7 8  
6 8 7 1 5 2 4 9 3  
3 5 9 7 6 4 1 8 2  
1 2 4 3 8 9 7 6 5 
 

输出:

Valid

输入:

1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9
1 1 1 2 2 2 3 3 3
4 4 4 5 5 5 6 6 6
7 7 7 8 8 8 9 9 9

输出:

Invalid

详见代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n = 9;
int a[10][10];
bool b[10];
int main() 
{
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    { 
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        { 
            b[a[i][j]] = 1;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        { 
            if(b[j] != 1) 
            { 
                cout << "Invalid";
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++) 
    {
        memset(b, 0, sizeof(b));
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            b[a[j][i]] = 1;
        }
        for(int j = 1; j <= n; j++) 
        {
            if(b[j] != 1) 
            {
                cout << "Invalid";
                return 0;
            }
        }
    }
    for(int k = 1; k <= n; k += 3) 
    { 
        for(int l = 1; l <= n; l += 3) 
        {
            memset(b, 0, sizeof(b));
            for(int i = k; i < k + 3; i++) 
            {
                for(int j = l; j < l + 3; j++) 
                {
                    b[a[j][i]] = 1;
                }
            }
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(b[j] != 1) 
                {
                    cout << "Invalid";
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
    cout << "Valid";
    return 0 ;
}